CURVES WHICH SATISFY GIVEN CONDITIONS. 
159 
(1) 
( 2 ) 
(3) 
-f 416m4-416M+a( 
4-240m + 240M+«( 
— 868m— 868m+c«( 
+24m+24M-264) 
— 8 m.— 8m— 156) + 6a 2 
3 mi 2 + 1 2mM + 3 m 2 — 6 9m — 6 9m + 5 82 ) — 9a 2 
(4) — 6m + 30 M+a( — 4 m— 10 m— 6)+3a 2 
(5) + 112m+106M+a( — 6mM— 3M 2 +12m+45M— 78) 
(6) + 106m + 112M+a(— 3m 2 — Qmn + 45?m+12m— 78) 
(7) — 36m + a( + 6 m ). 
Verification is ( — 2 + 12-f- 2)2 — 6 + 30 + 3(( — 4-10)2 — 6)4-3.9.2=0. 
123. Tenth equation: 
= 0 : 
3(3, 2) 
+( 2 , 2 , 1 ) 
4-jSupp. (I, 2, 2)— js(T, 2, 2) | 
{— (m— 2)(2( • 2, 2)— ( / 2, 2))} j 
+(-»+ 2 )( • 2 , 2 ) 
+(-m + 2)(/2, 2) 
+ 3m(3, 2) 
4- 360m 4- 360 m 
24m 2 4- 54 ?mm 4- 24m 2 — 468m — 468 m 
+ 6 m 4- 33 m 
— 27mM— 24m 2 4- 54m 4- 48m 
24m 2 — 27 mn 4- 48m 4- 54m 
- 27m 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
o) + «( — 12 ?m— 12m— 234) + a 2 ( + 9) 
(2 ) +a( — 8m— 8M+327)+a 2 (|m+-|M— 12) 
(3) +«( — 3m— 13) + a 2 ( 4 - 1) 
( 4 ) 4 -a( +20 m— 40)4-a 2 ( — \n-\- 1) 
(s) +a( 20m — 40) + a 2 (^m 4- 1) 
(6) + «( 4~ 3m ). 
Verification is + 33 + 3(— 3.2 — 13)4-9.2=0. 
124. Eleventh equation: 
3(3, 1, 1) 
+ 4(2, 2, 1) 
+ 3(2, 1, 1, 1) 
+ |Supp.(T,l, l,2)-*(r, 1, 1, 2 ) ] 
l-(m-i)(2(.l, 1, 2) — ( / 1, 1, 2))J 
+ (-»+JX ■ 1. 1. 2) 
— fm 3 — 30m 2 M— 30 ?mm 2 — |m 3 
I + 1 8m 3 + 9 Om 2 M + 9 0 ?mm 2 + 1 8 m 3 
— §mi 3 — fm 2 M— 6mim 2 — 3m 3 
— 24m 2 M— 36mM 2 — 12m 3 
+ (-™+f)(/l, 1, 2) 
+ m( 3(3, 1 l) + 2(2, 2, 1)) 
— 1 2m 3 — 3 6?m 2 m — 2 4mM 2 
4- |m a M+ 6mM 2 + |m : 
(U 
( 2 ) 
(3) 
(4; 
US) 
,6) 
■ 7 ) 
