164 
PROFESSOR CAYLEY’S SECOND MEMOIR ON THE 
Q=tt 2 + 8m— n— 3a 
w 2 + 8m— n— 3a (fifth equation). 
3G= 3wm 2 +24m 2 — 3mn— 12w 2 — 96m+12w+a( —9m +36) 
+ I = — 3 mn 2 +9mw+12w 2 — 36w + u(mn — 3 m— 4w+ 12) 
+ 4J = —12m 2 +36m +a( 4m —12) 
+2J' = - 6w 2 +18rc+a( 2»- 6) 
12m 2 +6mw— 6w 2 — 60m— 6n-{-a(mn— 8m— 2w+30) 
(sixth equation). 
B =^m 3 n —2m 3 — -fm 2 w + 4mw 2 + 10m 2 — 14mw— 16w 2 — 8m + 64% co 
+ 4C = mV + 8m 3 - m 2 n—9mn 2 — 72m 2 + 9mw + 20w 2 +160m— 20w w 
+ 4D= —6m 3 +42m 2 — 72m o) 
+ D'= — fw 3 +- 2 1 ^ 2 — 18w (» 
|m ! «+mV — -f m 2 w — 5m+ 2 — fra 3 — 20 m 2 — 5mra+- 2 2 % 2 + 80m+26ra (*> 
o) +«( — fmra + 6m+6ra— 24) 
( 2 ) -j-«(— 3m 2 +27m —60) 
(3) +a( 2m 2 —14m +24) 
(■t) +a( "fra 2 — fra+ 6) 
(5) + a( — m 2 — fmra+fra 2 +19m+^ra— 54) (seventh equation). 
— ^N=m — fa 
+fO= -4ra+fa 
m— 4ra + a (eighth equation). 
(2, 3)=-4m-4ra- 6+3« 
+2(4, 1)= 2m+2»-12 
— 2m— 2ra— 18+ 3a (used infra ) 
— 2P = — 2m 2 + 2m— 16ra+a( 6) 
— Q= — ra 2 — 8m+ w+a( 3) 
— 2R= 6mra — 18ra+a(— 2m + 6) 
+ J' = — 3 ra 2 + 9ra+a( n — 3) 
*{(2, 3) + 2(4, 1)}= 6mra + 6ra 2 + 54ra+a(-2m-llra-18) + 3a 2 
— 2m 2 + 12mra+2ra 2 — 6m+30ra+a( — 4m— lOra— 6) + 3a* 
(ninth equation). 
