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lante 2 tc, ninguno de los punios sobre ox de división caerán 
entre a y b, luego nunca 
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es decir, para ningún valor de a será un múltiplo de tu. 
De aquí se deduce inmediatamente, que la integral será 
nula; luego la ordenada que corresponde al punto p del lugar 
geométrico que representa el segundo miembro de la ecua- 
ción (4) es nula también; y como otro tanto podemos decir de 
los demás puntos comprendidos entre b y a\ deduciremos 
que el desarrollo trigonométrico entre x—ob y x=oa re- 
presenta la porción ba del eje x. 
Si lomamos ahora bb'= 2n, y en el inlérvalo a’b’—ab 
fijamos un punto p\ llevando á partir de p" y hácia la iz- 
quierda p"p=%iz, el punto p será el único de los definidos 
por x±z2 ¿tu comprendidos entre a y b; luego solo una in- 
tegral singular subsistirá en la general 
sen y (a— a?) 
á saber, la que corresponde al punto p. Pero esta integral es 
periódica respecto á x, es decir, el mismo valor toma para 
x=op que para x=op-\-2 luego P' T p"—Pp. 
De aquí se deduce que desde a á b ' la série trigonomé- 
trica lomará los mismos valores que desde a y b. 
Generalizando, pues, podemos deducir que la série trigo- 
nométrica 
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