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Primero . El de una abscisa comprendida entre a y c : 
sea el punto p el determinado por dicha abscisa. 
Determinado el punto p por la condición pp=% tc, es 
evidente que estará situado entre d y b. 
La integral, que espresa el límite de la série para el valor 
x=op , se reducirá á dos integrales singulares, una corres- 
pondiente al punto p, otra al punto p : las demás serán 
nulas. 
La del punto p será 
F(0p)TT, 
la del punto p 
F(op')tz—F(op+‘2tz)t.-, 
y el valor de la série dividido por n, ó la ordenada pM de la 
curva que representa este cuociente, 
Mp=.F(op)-\-F (o/?+2 7c). 
Si suponemos construida la curva y=F(x), tendremos 
F(op)=M'p ¡ F(op+^)=N'p', 
y por lo tanto 
Mp=ñl'p+N'p'. 
Así, pues, entre óyela série dividida por tc representa 
la suma de cada dos ordenadas de los arcos A' C' y D' B\- 
distante uno de otro el intérvalo 2^. 
Segundo. Análogamente, entre d y b la série dividida por 
ti representa 
Fiop^+Fiop'^^M'p+N'p 
como en el caso anterior. 
