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Por ejemplo, lomando de=%K, todo punto r comprendido 
entre b ye corresponderá á un valor Rr de la serie, que se 
obtendrá haciendo qr — y levantando la ordenada qQ, ten- 
dremos en efecto rR=qQ. 
Para convencerse de ello basta observar que la serie 
para Or—^kn solo da un punto q entre a y b. 
Consideraciones análogas podríamos repetir para otro 
punto cualquiera. 
Núm. 17. Presentamos un ejemplo como ejercicio. 
Si la función F(<x) es periódica, la extensión del pe- 
ríodo y b — a=h.%K, la série dividida por tu representará para 
cada valor de x la ordenada F(x) multiplicada por k. 
Dividiendo, pues, por k obtendremos el mismo resultado 
que si hubiéramos integrado, no entre a y ó— «+¿.2^ sino 
entre a y 
La figura G. a representa el caso en que k= 3. 
A un punto p determinado por x~op corresponden tres 
integrales singulares: 
Una para el punto p, cuyo valor es 
F(op)n; 
Otra para el punto p\ siendo pp-l'K-. su valor es 
F (op-\‘ ( í'Tí) iz; 
otra tercera para p n , siendo p'p"=-in : su valor es 
F(0jP + 47l)7C; 
y el valor de la série dividida por tz 
p M—F(op ) + F[ op -f 1 2 tu)+ F (op -f 4 7u}= 
pP+p'P'+p ,, P , ’=ZpP; 
porque siendo periódica F(x) los arcos 
