Espresion de funciones arbitrarias no periódicas por medio de 
integrales definidas. — Fórmula de Fourier para funciones de 
tina variable independiente. 
Núm. 22. Hemos demostrado que la fórmula 
représenla entre — <*> y + c© una función periódica; pero 
entre — / y +/ representa una función cualquiera, continua 
ó discontinua, sencilla ó compuesta de otras, es decir, un 
contorno cualquiera, y esto porque el periodo es completa- 
mente arbitrario. 
Si l crece sin límites y se convierte en oe, el periodo, que 
es arbitrario, comprenderá todo el espacio en el sentido de las 
x, y por lo tanto el segundo miembro de la ecuación anterior 
será su representación analítica. 
Entremos en algunos detalles. 
Supongamos para evitar dificultades, que <?(#) no liega á 
ser infinita para ningún valor de x, y que además para 
X — —QG V £ = 
es nula; de suerte que la curva representada por y— y (x) se 
aproxima por uno y otro extremo del eje de las x á dicho 
eje. 
