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se compone de los mismos elementos en orden inverso que la 
integral (12); luego tomando esta última, respecto á p entre 
— oo y +oo se duplicará, y para conservar el mismo valor 
de <p(¿c) deberemos dividir por 2. 
Por lo tanto 
1 p + °° p + 00 
cp (¿C?) = — — / dp / f (a) eos p (a— x) dct. (13) 
— oo J — 00 
Esta fórmula es la conocida con el nombre de fórmula de 
Fourier. 
Núm. 24. Casos particulares. l.° Si la función <p(a) es 
par, es decir <p(— a) = <p(a), se tendrá evidentemente 
-|- 00 
Cp(a) sen p a .d 
00 
.(14) 
En efecto, los elementos déla integral son dos á dos igua- 
les de signo contrario, por lo tanto se destruyen. 
Además 
/ 
+ 20 
<p (a) C0Spcf.dcn — 2 
oc 
/:■ 
(p (a) eos padet. ( 15 ) 
puesto que no variando el signo del eos pe/, porque p cam- 
bie de signo, la integral se compondrá de elementos dos á dos 
iguales á partir de p=o. 
Esto espuesto, desarrollemos el coseno de la fórmula (12); 
resultará 
1 P° ° r p + 00 
cp (¿r) = — I dp \ I y (a) eos p x eos p arfa 
