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rC — — +(« — n)" /■.(*)• 
1 , 2 ... n — 1 
Si formamos la función 
m 
x — a 
esta última para x~a será infinita, puesto que el numera- 
dor es finito y el denominador es cero. 
Si sustituimos por f(x) su desarrollo, no considerando en 
él más que los dos primeros términos, resultará 
m= 
f(®) _ f[a) + (x—a)f<(x) _ M _j_ ^ 
x — a x — a x — (i 
y tendremos descompuesta á F[x) en dos parles: una f t (x) 
que no es infinita para x — a , y otra 
m 
x—a 
cuyo denominador es de primer grado en x. 
El numerador f(a ) de esta fracción sencilla 
fifi) 
x — a 
es lo que Cauchy llama residuo de F(x) t por relación al va- 
lor a, que hace infinita dicha función F[x). 
