y el numerador 
_ /' — (a ) 
1 . 2 ... « — 1 
de la fracción de primer grado es lo que Cauchy llama el 
residuo de F{ x) relativo á x=a, siendo a un valor que hace 
infinita la función F(x). 
O de otro modo, el residuo es el coeficiente déla primera 
potencia de 
( 
en el desarrollo de la función dada F(x) en potencias de 
esta cantidad 
1 
x—a 
solo que esta definición no es tan precisa como la anterior y 
exijiría nuevas explicaciones ajenas á nuestro objeto. 
Aun para la primera definición deberíamos presentar 
ciertas aclaraciones importantes; pero como solo hemos de 
hacer aplicación de la teoría de los residuos á las funciones 
algebraicas, basta la precedente definición. 
Nwn. 37. Resalta de lo dicho el siguiente método para ha- 
llar el residuo respecto á x = a de una función F(x), que 
para este valor de la variable se hace infinita: 
Primero. Se determina una potencia n de (x—a), tal que 
el producto 
(x—a) n F(x) 
para x—a sea una cantidad finita: este producto será f(x). 
