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Segundo. Se desarrolla por la serie de Taylor en poten- 
cias de (x — a) dicha función f(x). 
Tercero. Se divide el resultado por (x — a) n , V el coefi- 
ciente de 
1 
x — a 
será el residuo que se busca. 
Observación. Resulta de lo que precede que residuo, solo 
será único y tendrá un sentido preciso cuando el desarrollo 
sea único también. 
Núm. 38. Sea 
F{*) = 
jKf) 
o(x) 
siendo <\(x) íinita y continua para todos los valores finitos 
de x, — por ejemplo, un polinomio, — Y <?( x ) 1111 P°li no ' 
mió entero del grado m; es decir 
©(#)=(# — o) n (x—b) p [x — c ) ( i 
La función F(x) tendrá residuos respecto á cada raiz del 
denominador. 
Para hallar, por ejemplo, el residuo relativo á a, busca- 
remos una potencia de x — a tal que 
(x — a) ü 
■HaQ 
?(*) 
sea una función íinita y continua para valores de x próximos á 
a; pero esta potencia es precisamente la del denominador, 
toda vez que 
