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i=¿ 
0e 5 ‘ 
TÁS) 
¿ 
&e sl 
qM 
K=¿ 
0e st 
~RÁS) 
siendo 
» = 0,B, («' + *«)+/». B, (P' + * P)+P, 0,(r + s y) ; 
— ¿) + ()/J ; 
Q ¡ = Q(s^-M)+PB ; 
Bi=B(t*—N) + PQ; 
(9') 
y advirtiendo que los residuos totales se toman por relación á 
las tres raíces de S=o , ó bien 
(,2 __ i ) (y _ M) (s 2 - ¿V) — P 2 ( 5 2 — L) — Q 2 (s 2 —M ) 
— O 2 (s 2 — A 7 ) — 2 PQR~o. 
Por último, esta simplificación no será aplicable si alguna 
de las raices de S= o anula á P t , (), ó i?, . 
Núm. 52. Nada más fácil que dar á \ , o , K la forma 
ordinaria suprimiendo la operación £ : bastaría sustituir en 
las fórmulas del número 48 por s, s 2 y por 
p, y; a+sa, p r + *p, y' + sy. 
Núm. 53. Cuarto ejemplo . Integración de ecuaciones di- 
ferenciales lineales , de diferencias parciales y coeficientes 
constantes. 
Supongamos tres ecuaciones diferenciales lineales, con 
tres funciones, -o, £, y cuatro variables independientes, 
x } y , z , l ; y sea 
