BA-\-Ac 
+Br, 
+CK 
281 
+A'/> 1 5+A,’ DA + A,' DA 
+ ffD l -n+B;D,v i + B:D t n 
+C'DA+C l 'D y K+C i 'DA 
+A"D,A+A i "DiA 
+B" D^+B," D,*r. 
+C'ZVS+CY'Z) 
s • 
-}- A 2 Dz 2 i “I - A 3 ^xy 2 i “f* A 4 D¿ £ -f- A B i^vz 9 i 
■4*^2 D D X y -r\ + Bi D„*i[+B t D yi \ 
+(7 2 ' r D? K + C." D x y 2 S +<Y r Z> xz 2 ?+ C 5 " 2> yz ? 
— o 
( 1 ) 
una de estas tres ecuaciones, en la que los coeficientes A 
B C son todos constantes; advirtiendo que una for- 
ma análoga tendrán las otras dos ecuaciones. 
Num . 54. Observemos ante todo que la sustitución en la 
ecuación (1) de ?, por ejemplo, por una esponencial 
r 
<5 = 
e 
r -fux-i-vy-f-wz 
en la que r, w, v, w son constantes, equivale á la sustitu- 
ción de los símbolos 
B x , Z>v, D z ; D x 2 , Z) v 2 , D 2 , D xy 2 , 0 * 0™*..,.. 
por 
U, V , W, U*, V*, w 2 , uv, uw, vw. 
y en general á la de 
m + n -f p 
D , por u m . v n . w?. 
x, y, z 
En efecto, se tiene evidentemente 
m-fn-fp,. m + n + p r-fux + vy + wz 
5 = D e 
x, y, z x, y, z 
