des vaisseaux Anglais, &c. 107 
complet, toutes les sommes des moments obtenus ainsi, pre- 
sented des actions totales exercdes de haut en bas, c’est-a-dire 
que dans tous les points de la longueur du navire, il est sol- 
licite a se courber en tournant vers le bas la concavite de 
cette courbure. Ainsi Fare des vaisseaux regne dans toute 
leur longueur. 
Le vaisseau n’etant pas un corps parfaitement rigide, cha- 
cun de ces moments aura son effet, et la courbure que nous 
venons de definir s’etendra de la pouppe a la proue. 
Mais ces moments n’ayant pas line valeur constante, 
on doit se demander par rapport a quels plans il faut les 
prendre pour qu’ils soient un maximum ou un minimum ; 
car il est evident que pour proportionner les forces latentes 
aux forces deformatrices, il faudra multiplier les moyens 
de solidite dans les premieres tranches beaucoup plus que 
dans les secondes. 
Soit x * la distance de chaque partie du vaisseau au plan ver- 
* Pour faciliter la complete intelligence de ce Memoire aux personnes qui ne seraient 
pas familieres avec les theories analytiques, nous allons proceder a la meme recherche 
par la seule geometrie. (PI. VI. fig. 3.) Soit Dk une axe horizontal mene dans le vais- 
seau, depuis la pouppe jusqu’a la proue. Supposons la courbe D baon telle que 
les verticales B b, Aa .... a partir de Dk comprennent des espaces Aa bB qui repre- 
sented le poids des tranches verticales du vaisseau. Supposons de meme que A a, £B, 
prolongements de A a ? B b, se terminent a la courbe E€a.av telle que l’aire Aa, SB re- 
presente constamment le poids de l’eau deplacee par la tranche dont le poids propre 
est represente par Aa bB. Enfin soit oOia la droite qui represente le plan vertical 
par rapport auquel il faut que les moments soient un maximum ou un minimum : 
estimons ces moments. 
G, r etant les centres de gravite des aires DOo, EO«, le moment des poids du 
vaisseau (a gauche de oOu) sera . . . Surf. DOo x GG'; et le moment de l’eau de- 
placee (a gauche de Oa) sera . . . Surf. EOw x rr* : expressions ou GG', rr' re- 
presented les distances de oOa aux centres G et r. 
Le moment de la force qui tend a rompre le vaisseau dans le plan oQu, a gauche 
de oOw par consequent aussi a droites, est done 
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