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des vaisseaux Anglais , &c. 
Dans cette expression, chacune des anciennes tranches ne 
changeant pas de poids, <p (x) et 4 / (x) restent constantes, 
ainsi que Tepaisseur dx de ces tranches. Seulement en recu- 
lant de lx le plan par rapport auquel se prennent les moments, 
on ajoute la tranche dont cp (lx) represente le poids et 4> (lx) 
le deplacement. 
On a done enfin 
o = lf{<p (x) — 4/ (x)} x dx—J{ ^[(p (lx) — x|/ (dx ) ] 
-f- ^ (.r) — 4/ (xj | dx . lx. 
Mais si Ton observe que <p (x) et ^ (•£) deviennent nuls 
lors qifon fait x = o, puisque ces expressions correspondent 
au poids et au deplacement d’une tranche nulle, on verra 
que (p (lx) — ^ (lx) est un infiniment petit par rapport a 
<p(x) —tp(x). 
Le produit ~ (lx) — ^ )] • ^ x doit done etre neg- 
lige, lorsqu’on s’arr^te aux infiniment petits de l’ordre le 
moins inferieur. Done enfin nous avons pour condition 
du maximum ou du minimum des moments qui tendent a 
produire Tare. 
o—j j (x) — ip (x)~^dx . lx, 
ou 
o = lx J~ j <p ( a; ) — - 4/ (a? ) | . dx\ 
f<P (x) dx est le poids total des tranches^que nous considerons 
/4/(x) . barest le poids du deplacement total des memes tranches. 
Done enfin cette equation de condition nous apprend que la 
somme des moments qui tendent a produire l’arc, est un maxi- 
mum ou un minimum, lorsque le poids de la partie du navire en 
avant ou en arriere du plan origine des moments est egale au 
poids de l’eau deplacee par cette partie du navire. 
