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ya no es estéril, como al principio parecía, porque es una 
condición que uos determina el valor de la cantidad descono- 
cida. Y en efecto, tres es el único número que, sumado á cinco, 
da ocho por resultado. 
Ahora bien, como ésta del ejemplo anterior, son todas las 
ecuaciones de la mecánica: son, en su sentido íntimo, condi- 
ciones de existencia, si se nos permite expresarnos así; rela- 
ciones invariables; lazos que ligan incógnitas y datos, canti- 
dades desconocidas y cantidades de antemano conocidas, y 
mediante los cuales se conocen las unas por las otras. 
Ya sabemos lo que son las ecuaciones matemáticas: son, 
pues, condiciones racionales que sirven para determinar una 
ó más incógnitas. Hé aquí todo. 
Pero demos un paso más. 
¿Qué son, dentro de esta categoría general de las ecuacio- 
nes, las llamadas ecuaciones diferenciales del movimiento? Por 
ser ecuaciones, claro es que enlazan, mediante el signo gene- 
ral de igualdad, las cantidades conocidas del movimiento, 
como masas y fuerzas, que son los datos, con otras canti- 
dades desconocidas del movimiento mismo, que han de servir 
para determinarlo; pero estas últimas son las variaciones infi- 
nitamente pequeñas que en cada instante experimentan ciertas 
longitudes que al principio de ese insíaníe fijaban la posición 
de cada punto material, y de ahí el nombre de ecuaciones di- 
ferenciales, que las ecuaciones de que se trata reciben. 
En suma, tales ecuaciones son y expresan la ley de varia- 
ción del movimiento: nos hacen ver cómo cambia de un mo- 
mento á otro; cómo los puntos materiales avanzan ó retroce- 
den en cada intérvalo infinitesimal de tiempo; cómo, en fin, 
pasan de un sistema de posiciones álas posiciones inmediatas, 
por inmediatas que sean. 
En rigor expresan la ley de generación de todas las tra- 
yectorias de los varios puntos del sistema. 
Lo que el físico hace, descendiendo en sus investigaciones 
hasta las moléculas; lo que pretende el químico, llegando á 
los átomos; lo que el fisiólogo intenta, penetrando en la celdi- 
lla elemental; lo que el lingüista arbitra, buscando las raíces, 
eso hace el matemático escribiendo sus ecuaciones diferencia- 
