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Como el físico, de las leyes elemenlales de los átomos y de 
las moléculas se eleva después á las leyes totales de los cuer- 
pos; como el mineralogista, por la acumulación de los crista- 
les microscópicos, explica la formación de los cristales que en 
la naturaleza encuentra; como el fisiólogo, por la reunión y 
enlace de las celdillas demuestra la constitución y las leyes 
de los tejidos, de los órganos y de sus funciones; como el lin- 
güista, por la aglutinación de las raíces y por su adaptación y 
flexión, pasa al idioma ya hecho y desarrollado y vivo; así el 
matemático, desde sus ecuaciones diferenciales, que son leyes 
de los elementos, se alza vigorosamente á las leyes íntegras 
de la totalidad finita. 
Y de las ecuaciones entre los gérmenes de las coordena- 
das, pasa á otras ecuaciones entre las coordenadas mismas, es 
decir, á otras relaciones en que entran los datos del proble- 
ma y ciertas líneas desconocidas, que conocidas que sean para 
cada instante, fijarán para ese instante mismo las posiciones á 
que han llegado los móviles, la dirección de cada uno y la ve- 
locidad con que camina. Pues bien: estas nuevas ecuaciones, 
deducidas de las primeras por métodos analíticos, que no po- 
demos explicar, pero que la ciencia conoce en parte, y que, 
cuando no los conoce, concibe que existen, y aun demuestra 
que deben existir; estas nuevas relaciones, repetimos, entre 
cantidades conocidas é incógnitas, que al dejar de serlo fija- 
rán todas v cada una de las posiciones de los puntos del sis- 
tema, son precisamente las que el matemático llama ecuacio- 
nes integrales ó simplemente integrales; y pasar de relaciones 
entre infinitamente pequeños á relaciones entre cantidades 
finitas, de las leyes del gérmen á las leyes del sér ya forma- 
do, es precisamente la operación que el matemático llama in- 
tegrar. De este modo, y por tales ecuaciones, ya no necesita- 
remos seguir al sistema material de puntos paso á paso, ele- 
mento por elemento, instante por instante, sin poder nunca 
llegar á un estado futuro, sin arrastrarnos pesadamente por 
lodos los estados anteriores. No será preciso para conocer la 
posición del centro del sol, por ejemplo, dentro de 100 años, 
pasar de la posición que hoy tiene á la que tendrá dentro de 
un segundo de tiempo, y de este al siguiente, y luego al in- 
