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medíalo, y así hasta el fin del período. No: eslo sería prácti- 
camente imposible; estéril para la realidad; falso ante la cien- 
cia, porque tan finito es un segundo de tiempo como un siglo, 
y para conocer la posición rigurosa del sistema dentro de un 
segundo, por medio de las ecuaciones diferenciales, sería pre- 
ciso descomponer ese pequeñísimo intervalo en otros infini- 
tamente menores: divisiones y subdivisiones sin límite , que 
podrian conducirnos á resultados de aproximación, nunca á 
resultados absolutamente exactos, y no con ménos se conten- 
tan las ciencias matemáticas. 
Las ecuaciones integrales , cuando hay manera de hallar- 
las, son absolutas: no son el resultado de métodos experimen- 
tales, ni de aproximaciones sucesivas, ni de un interminable 
proceso, sino leyes rigorosas y precisas entre las cantidades 
finitas del problema. Y así, determinan de una vez, por un 
salto, sin andamiajes de leyes elementales, sin pasar por gra- 
dos, yendo al fin directamente, —el movimiento del sistema, la 
posición que tendrán sus puntos, sus direcciones y sus veloci- 
dades; y eslo en cualquier momento: ahora , ó dentro de un 
segundo, ó dentro de un siglo, ó dentro de mil, y ¿quién sabe? 
en algunos problemas al cabo de un tiempo infinito. Esfuerzo 
el más gigantesco que puede hacer , y que ha hecho la razón 
humana dentro del campo de sus propias leyes racionales. 
Presentemos ahora el inventario de cuanto en estas breves, 
(jue para más de un lector habrán sido largas é interminables 
líneas, hemos aprendido, salvo error. 
Sabemos lo que son, en general, las ecuaciones matemáli - 
cas: condiciones que ligan los datos con las incógnitas, y que 
sirven para determinar las segundas, mediante las primeras. 
Sabemos aún lo que son las ecuaciones diferenciales del 
movimiento: leyes elementales del movimiento mismo: fór- 
mulas que dan el modo de pasar de un estado del sistema al 
inmediato: relaciones entre los datos y las variaciones infini- 
tamente pequeñas de las incógnitas que han de servir para 
determinar en cada momento la posición de cada móvil. 
Sabemos, por último, lo que entiende la ciencia por inte- 
grales de un sistema de ecuaciones: forma y expresión de la 
ley total del movimiento, deducida, según enseña el cálculo, 
