En suma, ni la trayectoria, ni el movimiento quedan de- 
terminados sin conocer préviamente todas las condiciones ini- 
ciales del sistema; ó dicho de otro modo, y valiéndonos de las 
mismas palabras que antes empleamos, sin saber lo que fué 
el movimiento en su origen, en su gérmen, en su primer ins- 
tante. 
De suerte que aun siendo la misma la gravedad y la mis- 
ma la resistencia del aire, que son los elementos que influyen 
en el desarrollo ó proceso del fenómeno dinámico, la trayec- 
toria será distinta, y distintos los puntos á que llega el móvil 
y distintas sus velocidades, si las condiciones iniciales son di- 
ferentes. 
¿La puntería del canon es vertical? Pues próximamente 
describirá la bala una línea vertical al subir y al caer. 
¿Es horizontal la dirección de su eje? Pues, siendo el mis- 
mo el punto de partida, y la misma la fuerza de atracción de 
la tierra, el móvil describirá casi una línea horizontal, forma 
bien distinta de la precedente. 
¿Forma un ángulo mayor ó menor con el horizonte el im- 
pulso de proyección? Pues la bala marcará en el espacio una 
línea parecida á una parábola, y de diferente amplitud, según 
que aquella inclinación del eje sea mayor ó menor y según 
sea mayor ó menor la velocidad de salida. 
Pero nótese esta circunstancia importantísima: que en to- 
dos estos casos, ya describa el proyectil una vertical, ya una 
horizontal, ya una parábola cualquiera más ó ménos cerrada, 
siempre, para lodos ellos, las ecuaciones diferenciales del mo- 
vimiento serán las mismas , porque la misma es la ley diferen- 
cial, que no depende en cada instante más que de las fuerzas 
aceleratrices ó retardalrices del sistema. En cambio las inte- 
grales serán distintas, y distintas las trayectorias, como que es 
imposible confundir una vertical con una horizontal ó con tal 
ó cual parábola. 
De aquí se deduce para cada sistema de puntos móviles, 
Primero: que sólo hay un sistema de ecuaciones diferencia- 
les, porque sólo hay una ley de desarrollo en el mundo físico, 
como en el mundo orgánico. 
Segundo: que hay en cambio infinitas integrales , como in~ 
