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una palabra la integral singular, según las definiciones que 
dimos en los párrafos anteriores. 
Por último, cada línea P está dividida en dos parles por su 
punto de contacto t con la línea S, á saber: la que se 
acerca ó afluye al rio principal S; la que se separa, 
aleja ó deriva de este mismo cauce central; y el sistema se 
compone según esto, de un rio principal S, de una série de 
afluentes ó ríos secundarios A, A', A"..., y de una série de 
brazos de derivación D , D', D n , que arrancan de la línea 
común S. 
La imágen que precede es clara y sencilla: cualquier va- 
lle medianamente cultivado la reproduce una y cien veces: es 
signo de fecundidad en la vida agrícola, como es signo de fe- 
cundidad en la vida del pensamiento, para el más árduo pro- 
blema de la filosofía, ó al menos de aquella parte de la filoso- 
fía que con los intereses del sér humano se relaciona. 
¿Quién no ha visto serpentear un rio en el fondo de rico y 
anchuroso valle, y una série de riachuelos bajar de una y otra 
ladera á enriquecer su caudal, y otra série de ramales ó 
acéquias robarle sus aguas, y de él huir, y por toda la zona 
regable distribuirlas como elemento de vida y gérmen de ri- 
queza? 
Pues el que esto ha visto, ha estado viendo, sin saberlo, 
un sistema de integrales particulares, una integral singular, 
y la resolución en cifra, y el silencioso símbolo de un gran 
problema, al propio tiempo moral y físico, y de la ingeniosa^ 
profunda teoría del ilustre matemático francés. 
Pero no llevemos el símil mas allá de lo que la exactitud 
consiente: estas lineas ó cauces son harto pobres en caudal, 
son formas del movimiento y no otra cosa, por todas ellas no 
puede circular mas que una sola gota, digámoslo así, un solo 
átomo de masa m, que va deslizándose por alguna de las lí- 
neas del sistema, mientras las restantes están en seco, si nos 
es permitida esta manera de expresarnos. El conjunto de to- 
das las curvas mencionadas dibuja en el espacio la posibilidad 
de diversos movimientos de la partícula m; son líneas imagi- 
nativas, trayectorias que acaso sean ó que pudieron ser; adivi- 
nación, en el espacio homogéneo, de todas las curvas compati- 
