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Igualando los coeficientes de las mismas potencias de am- 
bos miembros, tendremos en general para los coeficientes de 
z n-k : 
En el primer miembro 
a k -f- a k ^ z¡ -f- 3k 2 z¡ 2 -4- • . . * . -f- a t z¡ k 1 -f- z. (I). 
En el 2.° miembro el coeficiente de z n-k se compondrá de 
dos parles : la primera 8 k (z¡) — (n — k -4- 1) 9 k _ 1 (z¡), (II); y 
la segunda será el producto de m por todos los coeficientes de 
z n-k en £ P n : veamos cuales serán estos. 
P =*0 
Para cada término de 2 babrá que buscar el coeficiente 
de dicha potencia z n_k en cada línea vertical; y hallaremos 
en la primera... z p k-1 ; 
segunda... z p k “ 2 9 1 (z¡) ; 
tercera.... z p k-3 0 2 (Zj);' 
z p 0 k _ 2 (zO en el polinomio del grado z n ~ k_H ; y 6 K _ i (z¡) en el 
último polinomio que contiene la potencia z n_k cuyos coefi- 
cientes se buscan. 
Las demás líneas verticales contienen potencias inferiores 
á z n-k . 
De aquí se deduce que todo el grupo 2 dará como coefi- 
ciente de z 11-k 
m 
í 2 p : n 
L p=o 
k-i 
D=n k — 2 D-n 
2 _ Z n (Zi)-f-. • Zp 0k_o ( Z i) + 2 
_ o -p -íh; . ■■■ - ~ p = 0 -P 
p = n 
p = o 
6 k-i ( z 
Sacando fuera de las 2 los factores comunes (Zj), 9 2 (zj)...; 
recordando que por hipótesis z 0 = 0 ; y observando que 
2 P_ ^ z p 1 es la suma de las potencias k — 1 de las raíces, y 
lo mismo para los demás términos, tendremos, invirtiendo el 
orden de éstos: 
m [So ®k_i ( Z i) Si 0 k _ 2 (Zi)+ • • • S k _j 0! (Zj) + S k _J (III). 
