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Y de este modo tendremos 
1 1 ... 1 
1 1 ... 1 
z 0 z l , . . z n 
0 i ( z o) 0 i ( z i ) • • * 0 i ( z n) 
22 n 
z z . . .z 
X 
0 2 ( z o) 02 ( z i) • • • 02 ( z n) 
0 1 n 
n n n 
z Z . . .z 
0 1 n 
0 n ( z o) 0 n ( z i ) • • • 0 n ( z n) 
n n n 
Z Z . . .Z 
0 1 n 
1 1 ... : 
n—i n— 1 n— 1 
z z . . .z 
0 1 n 
0i (z 0 ) 0 1 (z 1 )...0 z 
n— 2 n— 2 n-2 
Z z . . .Z 
01 n 
X 
0 2 ( z o) 02 (Z 4 ) • » • 0 ¿Z, 
1 1 ... 1 
0 n( z o) 0 n ( z t ) • • • 0 r 2 fl 
Multiplicando ambas determinantes por verticales, tendremos: 
Z + 0 4 (z 0 )z “f - * • f~ 0 r» ( z o) » z +®i ( z o) z +-**+ 0 n( z o) • Z +0 4 (z o )z +***+ 0 | 
oo íi n n 
z “HM z i) z í~ • ♦ • H 9 n ( z i ) » z +^i ( z i) z + ...+ 0 n( z i) Z +0 1 (Z 1 ) Z +...+0J 
00 11 n n 
z +^i ( z s) z +...+0n( z 2)> z + 0 i ( z 2) z +-**+0n( z 2) »••• z “~í 0 1 ( Z 2 ) z +...+01 
00 11 n n 
z + 9 i( z n) z +***+ 9 u( z n)> Z +0 n (z n )z +-.-+ 0 n(Zn) >••• Z +0 1 (z n )z +-*.+ 0 rii 
00 11 n n 
Pero observemos que la primera horizontal se obtiene po- 
niendo en z n -h 9 t (z 0 ) z n_1 4 - . . . 9 n (z 0 ) = <i> (z 0 , z), en vez de 
z, sucesivamente z 0 , z 4 , z 2 ... z n : luego dicha línea será 
<M z o, z o), <*> ( z i, z o) ^( z n, z o); 
y, como observaciones análogas pueden hacerse respecto á las 
demás líneas, tendremos finalmente: 
<*> ( z o, z o) 
<t> (z,, z 0 ) .... 
• <*> (Zn, Zo) 
( z o, Z l) 
0 (z 4 , Zj) ... . 
^(ZmZ,) 
<*> ( z o, z 2 ) 
® (z 4 , z 2 ) .... 
. <í> (z n , z 2 ) 
( z o, z n) 
^(Zl, Z n ) .... 
^ ( z n> z n) 
que es lo que nos proponíamos demostrar. 
Corolario. Se observa desde luego que á pesar de que en- 
tra m en cada término de la determinante, desaparece de ella, 
y que su valor 8 2 no depende mas que de las raíces z 4 , z 2 , 
z 5 ... z n de la ecuación (a). 
De esta observación se deduce que para las funciones en 
que hagamos m = O, subsistirá el teorema anterior. 
