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Disminuyendo m de unidad en unidad, obtendremos final- 
mente m k en valores de (2) (2) k , (2) k (2)“. Además, 
como todas estas relaciones son lineales, la expresión última 
será lineal , y los coeficientes de (2) k . . . (2)”, que resultarán 
de multiplicaciones de <£, serán, como estos polinomios, fun- 
ciones enteras y de coeficientes enteros de las raíces de (a). 
Hemos expresado mj. de este modo: 
m l = V 0 . (2)°+V 4 . (2)‘ + V 2 . (2)*+ + V n (2)“ 
k k k k k 
siendo los coeficientes Y funciones enteras y de coeficientes 
enteros de las raíces z n z 2 , z 5 , z n de (a); pero aun podemos 
expresar (2) k , (2) k ... (2)£ en función de (1)£, (1)¿, (l)k...(l)ü. 
En efecto, hagamos m — 1 en la relación (2) y resultará 
z f (z) 
■O (z, z¡) 
d <í> (z, z¡) /O (z, z¡) — cj> (z 0 , z¡) 
Zi) ^ 
z — Zi dz \ z — z 
0(z, zí) — o(z 4 , z¡) <í> (z, z¡) — <i>(z n , Zj) 
z — z. 
z — Zn 
-) 
Multiplicando ambos miembros por e z z f (z) d z y orde- 
nando convenientemente, hallaremos que 
e“ z z 2 f 2 (z) d z ^ — z v f \ j á <*> (z, z¡) _z P/ x 
= <í>(z, Zj) e zf (z) d z— - d z. e zf(z) — 
z — z¡ 
e z z f (z) d z 
d z 
<I>(z, z¡) <J>(z,z¡) 0(z, z¡) 
z — z„ 
(z, Z j) \ 
— Zn / 
O (z, z 
z 
, — z i? / \ j /<Mz 0 , Zi) , ^(Zo Zi) 0(z 2 , Zi) , , 0(z n , z¡)\ 
+ e z f (z) d z ( (- H b--H — ) 
Integrando entre 0 y z k ; anulando la primera parle del 
segundo miembro como hicimos antes; y empleando las nota- 
ciones abreviadas de siempre, obtendremos 
(2)^=í > ( z °j Zi) (l) k +4>( Zl , Zi)(l) k +Í>(z 25 Zi) (1)^+. . • — j— ^ ( z n> z ¡) (l) k , 
De suerte que podremos eliminar del último valor de 
m 1 las cantidades (2)° (2X... (2)* en función de (IX , (I)* 
k k k k k k y 
