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(t)\ . . (l)j\ sin que deje de ser lineal la expresión que re- 
sulte. 
Tendremos, pues, 
(l^+U 1 (l)[ + ü‘ (1) # + . .. +U ¡ (1)" (4') 
k o k i k 2 k n k 
siendo los coeficientes U funciones enteras y de coeficientes 
enteros de las raíces de (a). 
Sin detenernos á determinar la forma de las funciones U, 
podemos demostrar una propiedad importante de dichos 
coeficientes. 
Teorema. Si en la ecuación anterior damos á i los n -f 1 
valores 0, 1, 2, 3... n, tendremos estas n-f-1 ecuaciones 
0000102 on 
m=U (1) +U (1) +U (1) +...+U (1) 
k o k i k 2 k nk 
m'=U* (1L + Ü 1 (l)‘ + ü‘ (1 +U (1)“ 
k o k i k 2 k nk 
2202122 2 n IK\ 
m =U (1) +ü (1) +U (1) +...+U (1) < &) 
k o k i k 2 k nk 
n n o n i n 2 n n 
m = ü (l).+ü (1).+D (1) +...+U (1) 
kokik2k nk 
y el teorema consiste en que la determinante de los coefi- 
cientes U es igual á 8 2(rn_l) , siendo como antes 
i i i 
z 0 z 4 . . . z n 
2 2 2 
n n n 
Z Z . . .Z 
oí n 
es decir, que debemos demostrar la siguiente relación 
o o 
u u 
0 1 
1 1 
u u 
O 1 
2 2 
u u 
O 1 
n n 
u u 
o i 
. u 
.. u 
. u 
.. u 
= 8 2 < m - 1 (5') 
