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que indique la z que entra en las cantidades U, obtendremos 
en forma abreviada: 
i i — z i 
(m) =u -»e k u ( 7 ) 
k o k 
que es la fórmula fundamental de Hermite. 
En esta fórmula debemos recordar siempre: 
i l 
1 .° Que m^ representa el valor de la integral ^ 2 m— i " ) x 
z m f m (z) dz 
z— z¡ 
: de suerte que k indica la raíz z k del 
lí- 
mite superior, é i cuál es la raíz que entra en el denomi- 
nador. 
2 .° Que la forma general de u es 
u =*U<p(z h , Zo)+Ucp(z h , ZJ + . . .i+U 1 ? (z h ,z n ), 
h o i n 
siendo las U los coeficientes de (1)°, (1)\ . . . (l) n en el va- 
k k k 
lor de m l , de la fórmula (4'). 
k 
3.° Que las cantidades u son funciones enteras y de coefi- 
cientes enteros de las raíces de f(z )=0 (a). 
Esto es evidente, dada la forma del valor de IJ 1 , y lo que 
k 
hemos dicho de las U y las 9 . 
Sólo nos quedan dos teoremas por exponer para comple- 
tar esta parle preparatoria del trabajo de Lindemann. 
Teorema. La determinante 
0 o o 
u u . . . u 
o l n 
íi 1 
u u ... 11 
O-i n 
U 11 . . . U 
o i n 
n n n 
U U . . . U 
o 1 n 
es igual á & 2m : es decir, A= 8 2ra . 
