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y cuyas raíces serán z 4 , z 2 , z 3 ,...z p 
y 1 v n v 7 
¿ J 2 )• • • • »^2 
Z 3 ',Z 5 ",Z 0 "', z 5 (P3) ’ 
Zp” 
Entre estos números, ó raíces, según las restricciones in- 
dicadas, no hay dos iguales. 
La ecuación (1), tanto respecto al índice i , como al índi- 
ce k, puede aplicarse á las raíces del grupo (2); debiendo ad- 
vertirse que la relación (1) es de doble entrada, y que podrá 
aplicarse respecto á ambos índices i y k, desde 0 á P, ó sea 
para P -f- 1 valores. 
En rigor podría representarse cualquiera de las cantida- 
des (2) por una misma letra X, poniéndole subíndices; y así 
tendríamos X 0 , X 4 , X 2 X p en vez del grupo (2), y la no- 
tación sería análoga á la del Teorema de Hermite: lo*que allí 
eran z 0 , z 4 , z 2 aquí serían X 0 , X t , X 2 Apliquemos la 
relación (1) á las raíces de ^ = 0, ó sea á las raíces -z, que 
son las del primer factor de la ecuación W — 0 ; y cada raíz 
z lt z 2 , z 3 Zp dará una ecuación análoga á la (1). Pero esta 
aplicación se hace respecto á los valores de z, que corres- 
ponden al subíndice k , dejando indeterminado el índice i , que 
puede referirse á cualquier raíz X, ó sea del grupo (2). 
Sumando todas estas ecuaciones, tendremos 
X e /k m ' =r=u 2 e k — 2 u ' : 
k o k 
las sumas se refieren á las p raíces z 4 , z 2 de 
Del mismo modo, aplicando la relación (1) á las p 2 raíces 
de S 2 (Z 2 ), respecto al índice k , pero dejando á la raíz, que 
corresponde al índice i, el mismo valor que antes, y sumando 
después la p 2 ecuaciones que resultan, tendremos: 
z* i i z 2 ¡ 
Se m (z s r\ Se ~ Su (z 2 ) : 
las sumas se refieren á las p 2 raíces Z 2 'Z 2 ", deS 2 : por eso en 
