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son, al menos para valores bastante grandes de m, exacta- 
mente nulos. 
Otro tanto se deducirá páralos segundos miembros, puesto 
que la ecuación en w se reduce á 
P + l 
Tendremos, pues, las P + 1 ecuaciones : 
N u° +N Su°+N S u° +N Su -t-N Su 
00 1 k 2 (Z 2 ) 5 (Z 5 ) P (Zp) 
N u l +NSu*+N Su' h-N Su' + ...H-N Su 
00 1 k 2 (Z s ) 3 (Z s ) P (Zp) 
N u ( 2 ' -t-N Su í2 +N N Su ñ +... + N Su'^ 
00 1 k 2 (Z a ) 3 (Z 5 ) P (Zp) 
(P) (P) (P) (P) (P) 
N u +N. Su +N Su +N Su H- ...h-N Su 
0 0 1 k 2 (z 2 ) 3 (Z 5 ) p (z p ; 
Antes de pasar adelante, observemos que siempre hemos 
hablado de Z; pero en esta denominación se halla compren- 
dida z: lo mismo da Z, para las consideraciones que preceden, 
que z: ambas son raíces de I 1‘ — 0 y pertenecen al cuadro 
(2). Esta observación se aplica á todo lo que sigue. 
En el cuadro (5) hay P + l ecuaciones, y, desarrollando las 
2, hay también P + l términos: la N y las u forman matri- 
ces cuadradas de (P-f-1) 2 término, en las que las u repre- 
sentan la matriz A de Hermite por su doble entrada de índi- 
ces y subíndices para todas las raíces de l F == 0, ó sea para 
todas las cantidades del cuadro (2). 
Tomando las N por incógnitas y las u por coeficientes, 
puesto que los segundos miembros son nulos, la determinante 
de u, es decir A, debe ser nula : de lo contrario los valores 
de N serían todos iguales á cero , cuando son números enteros 
determinados, al menos algunos : los de la relación lineal su- 
puesta (3+ Esto mismo podría probarse tomando las determi- 
nantes menores. 
