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respecto al índice k, dejando i indeterminado, pero repitiendo 
q veces las ecuaciones relativas á las raíces de =0 ; después 
se sumarán por grupos, de suerte que cada 2 comprenda los 
términos correspondientes á cada una de las ecuaciones 
<|/ = 0, So = O, S 5 =0... S =0... s =0; 
h p 
* 
y así obtendremos una ecuación idéntica á la (3"). 
Por último, haremos variar el índice i de suerte que co- 
rresponda á las raíces de la nueva ecuación *F=0 (6), cui- 
dando de repetir q veces la que se refiera á una de las raíces 
iguales. De esta manera obtendremos un cuadro de la misma 
forma que el (4), sin masque estas diferencias: 1. a , que cada 
término N h £ u' en rigor será de esta forma 
(Zh) 
N 
h 
u , + S 
( z h) 
(Z, 
refiriéndose la primera sigma á los términos correspondientes 
á las raíces sencillas de S h =0 y la segunda á las de S h — 0; 
y 2. a que cada ecuación, correspondiente á un valor de i , pro- 
pio de una raíz múltiple, estará repetida q veces: habrá, pues, 
q grupos iguales. 
Todo lo demás es repetición del método general. 
Al formar la determinante del grupo (4), de los q grupos 
iguales, sólo se tomará uno, con lo cual se disminuirá el nú- 
mero de horizontales; pero en cambio se disminuirá en otro 
tanto el de verticales , porque el término correspondiente 
á S h =0, ya hemos visto que puede ponerse bajo la forma 
N h (^ l X) +Su (z h )) 
para cada valor de i. 
La matriz de las u distintas, siempre será cuadrada, 
