536 
deS 2 y se suman también; y así sucesivamente á S 5 , S 4 ..., 
cuidando de sumar las ecuaciones que resulten de las raíces 
de S h ,~0, primero á los de S h =:0, en segundo lugar á los 
de S k =0, y en tercer lugar á los de S i =0, con lo cual 
obtendremos una ecuación idéntica á la (3"). 
Al variar el índice* para todas las raíces de la nueva W=0 
repetiremos tres veces cada ecuación que proceda de valores 
de i correspondientes á las raíces S h — 0, 
El resto de la demostración será idéntico al de la demos- 
tración principal; y, al deducir la determinante de las u , 
observaremos que, tanto como se reduce el número de hori- 
zontales por prescindir de valores iguales de i, se reducen las 
u por cada horizontal, porque los tres grupos 
«V 
N vu 
(Z ) 
N Ju 
1 " 
(zp 
se reducen á uno sólo 
( N -t-N -+-N) £ u , 
V h k \> (Z } 
El método se aplicaría del mismo modo si alguna de las Z 
fuese nula. 
CONCLUSIÓN. 
Imposibilidad de la cuadratura del círculo con la 
regla y el compás. 
Formemos con e l , e* , e~° e z p, siendo z . z .z z 
í' 2 ' 5 p 
las raíces de una ecuación irreducible 
Z p 4-b t z p_1 -+- b 2 zP “'-t- bp— 0, 
la ecuación 
V p - Mj Y p_1 + M* Y p ~ 2 — M 5 V p ~ 3 -k 
± Mp — 0 , 
