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Comparando esta ecuación con la (C), solo distinta de ellas 
por la forma, resultará: 
C Q =d oA] 
V i= doA : 
Q — 2 
C Q-3 = d ‘ A 
P+l 
+ d ‘ A P+l 
G =d 0 A , d, A 
Q_2 0 P_H- ‘ P 
■ do A 
H- “ Ph -1 
, d,A , d»A 
P— 2+ 1 P— 1+ ' P 
+ d! Vi 
Pero, á medida que m crece, las P raíces déla ecuación w 
tienden hacia cero : luego los P últimos términos de (C) tende- 
rán hacia cero también para que (C) contenga, ó tienda á con- 
tener, P raíces nulas. De aquí se deduce que 
C Q’ V-r C Q-2 C Q — (P — lf 
tienden indefinidamente hacia cero; pero son enteros, luego son 
rigorosamente nulos. Por lo tanto, tendremos sucesivamente 
A , — O, A = 0, A 
p+1 p p- 
— 0 .. 
como en el caso en que N 0 , N £ , N s , eran enteros. 
En la discusión para examinar el caso en que d 0 ó d 4 etc., 
sean nulas no parece necesario detenerse después de cuanto 
sobre la materia queda expuesto, y porque además sólo se 
trata de indicar un método posible de demostración, sin pe- 
netrar en el fondo del problema. 
José Echegaray. 
tomo xxi. 
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