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y las or inarías del punto buscado, la x, por ejemplo, vendrá 
dada por la siguiente ecuación: 
ó bien 
(a — a ) x+ b — b'=0: 
es decir por una expresión racional de a r a' r b f b': funcio- 
nes conocidas de los dalos y de cantidades determinadas por 
construcciones anteriores. 
Lo que se ha dicho de x pudiera decirse de y. 
2.° Por la intersección de una recta y de una circunfe- 
rencia.— “Las ecuaciones de ambas líneas serán: 
y = ax + b 
(y — y') 2 +(x — x') 2 = r2 ; 
y el valor de x se determinará eliminando y. Tendremos, 
pues : 
(a x -f b ~ y ') 2 + ( x x') 2 == r 2 : 
ó bien 
a* x* -f~ 2 a (b — y') x -j- (b — y') 2 4- x 2 — 2 x x'4- x' 2 = r 2 : 
de donde 
(a 2 4- 1) x 2 4- 2 (a b — a y'— x') x 4- (b — y') 2 4- x' 2 — r 2 = 0 : 
ecuación de segundo grado en x, de la forma 
x 2 4_Ax4-B = 0: 
en la cual A y B son funciones racionales de los datos y de 
cantidades conocidas por construcciones anteriores, es decir, 
de a, b, x' r v' f r. 
Otro tanto pudiera decirse de y. 
3.° Por la intersección de dos circunferencias. — Repre- 
sentemos por 
(X — x') 2 4-(y — y') 2 = r 2 
( x x") 2 4~ (y s — y")' 2 — r ,a 
las ecuaciones de ambas líneas, y determinemos x. 
