8 
sean, y se habrá disminuido una ecuación, desapareciendo la 
incógnita intermedia x s . 
De aquí se deduce, como consecuencia final, que todo pro- 
blema susceptible de ser resuello por rectas y circunferencias 
depende de una serie de ecuaciones de segundo grado de esta 
forma: 
Xj-j- A X) -{- B = 0 
x 2 -f- A i x 2 -f- Bi = 0 
x 8 + B 2 x 3 + B 2 = 0 
í ”f" An—aXn—i ”f"Bn_2 = 0 
Xn + An_iX n + Bn-1 = 0 
Todas las ecuaciones de primer grado habrán desapareci- 
do como queda dicho, y podremos además suponer que el nú- 
mero de estas ecuaciones es el menor posible, ó que se ha plan- 
teado el problema en forma correcta, eliminando las incóg- 
nitas inútiles . En estas ecuaciones la significación de cada 
letra es la ya explicada, y el subíndice de las A, B, indica las 
incógnitas intermedias que estas funciones contienen; 
x I5 x á , x 5 ... x n es la serie de incógnitas, por el orden en 
que se van determinando, hasta llegar á la verdadera incóg- 
nita del problema, ó sea á x n ; 
p, q, r... son los datos; y 
A, B son funciones racionales de p, q, r... 
A,, B x funciones racionales también de p, q, r... x, 
A s , B. de p, q, r... x 4 , x. 
K-i> B n _ t de p, q, r... x n z 2 , x 5 ... x n _ 4 
Simplificación de los coeficientes A, B.— -Cada uno de 
estos coeficientes es, según hemos demostrado, una función 
racional , en general fraccionaria, de los datos p, q, r... y de 
