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las incógnitas anteriores á la ecuación de que dicha cantidad 
A ó B forma parte. 
Primera simplificación .— Consideremos uno de ellos, A m , 
por ejemplo: lo que de él digamos se podrá decir de lodos 
los restantes. 
A m será en general fraccionario, y el numerador y el de- 
nominador serán polinomios enteros de p, q, r... x,, x a , x 5 ... 
x m . Uno de estos polinomios, ordenados por relación á x m , 
tendrá la forma 
Soxl+S, C + S 2 C+ + &■ (S) 
siendo S 0 , S„ S 2 ... funciones enteras de p, q, r... x 1; x 2 , x s ... 
x m _t; pero como existe la relación anterior á la 
Xrn+i4" AmXm+i4"B m = 0 f 
en que entran A m y B m ; es decir, la relación 
X m+Am_iX m -f- Bm-i — 0, 
siendo Am., y B m , funciones racionales de p, q, r... x lt x s ... 
Xm— i, es evidente que sustituyendo 
X m — Am_i Xm““ B m _i en So X m -f- Sj x m -j- S t 
cuantas veces sea preciso, se irá rebajando en esta última 
el grado s de mitad en mitad en las potencias pares, y 
en las potencias impares, disminuidas en una unidad, de 
mitad en mitad también. Por ejemplo x^se convertirá en 
( x m) 8 ~(*“”A m _i x m “““B m _i) 2 : es decir en un polinomio de tercer 
grado; y asimismo x^— x m x r 6 n =x m (— A m _,x m — B m _ 1 ) s , ó su 
polinomio de cuarto grado. 
En resumen : el polinomio (S) se reducirá á una expresión 
de primer grado en x ra . 
Lo mismo puede decirse del denominador: con lo cual re» 
