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sulla que lodos los coeficientes, A m , B m , por ejemplo, serán 
de esta forma, después de efectuar las debidas operaciones: 
Am O — 
Cm-i'Sm-f-f' m— s 
B-m— f m_ i 
» 
siendo C m _i, D m _,, E m _,, F m _, funciones racionales y enteras 
de p, q, r... x,, x 2 ... x m _i, que para indicar que contienen 
hasta x m _i llevan el subíndice (m — 1 .) 
Segunda simplificación. Pero aun pueden simplificarse 
más estas cantidades A, B, y lomar forma entera en x m . 
Dividiendo x* -J- A m _iX m -f B m _, por E m _,x m + Fm,, tendre- 
mos 
X m ”j“ A m _iXm'j” B m _ 1 = 0= [Em—iXin-j-h m— i] X 
eI:;)e!J+ b — ( a ™-< 
F m _A 
íw 
Vm-i 
ÉZ ; 
y como todas las cantidades que llevan el subíndice m— 1 
son funciones racionales de p, q, r... Xi... x m _, podremos 
abreviadamente escribir 
0 =[E m _iXm-f-F m _i] [G m _iXm4"H m _ i ]-f*L m _i 
de donde 
1 
E m _iXm"j" F 
m—i 
con lo cual hemos sustituido á la expresión lineal del denomi- 
nador otra de forma entera en x m ' 
Resultará, pues, esta expresión : 
C m _iX m "j" Dm-i 
Em_iXm”|“F ni—i 
: (Cm_iXni4“ D m_i) 
1 
Em_iXm-j“ F i 
y, aunque es de segundo grado en x m , por medio de la ecua- 
