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directamente por los métodos generales de eliminación ; pero 
no ha de olvidarse que 
en A, B entran p, q, r... 
en A 1} B, p, q, r... x { 
en A 2 , B 2 p, q, r... x,, x 2 ; 
y así sucesivamente: es decir que es preciso poner en evi- 
dencia dichas incógnitas auxiliares para efectuar la verdadera 
eliminación. 
A n _i, Bn.j, son lineales en x n _i: de modo que pueden po- 
nerse bajo esta forma: 
An_l — 811—0 X n _i a n— 2 ¡ Bn_i == b n _ 2 X n _i“|“b n— 2 
siendo los coeficientes a n _ 2 , a' n _ 2 , b n _ 2 , como el subín- 
dice lo indica, funciones racionales de p, q, r... x,, x 2 ... x n _ 2 
Poniendo estos valores en la última de las ecuaciones (4'), 
tendremos: 
2 
X¿+ (an^Xn^+a'n.g) X n + \)n-,X n _ i + b ? n _ 2 = 0 . 
Pero esla ecuación es de primer grado en x n _ u de suer- 
te que obtendremos resolviéndola: 
Xn-f- a n_ 2 X n -j-b n_2 
Xn_ l — ¡ j » 
a n _2X n + b n _2 
y sustituyendo este valor en la penúltima de (!'), resultará: 
( x n 2 +aV 2 x n +b'n_ 2 \ A / x 2 +a / n _ 2 x n +bn_A ^ 
a n _ 2 X n +bn„2 / \ X n _ 2 X n + b n _2 / 
Esta ecuación es de 4.° grado en x n ; según los subíndices, 
sólo entran en ella p, q, r... x lt x 2 ... x n _ 2 ; y puede ponerse 
en evidencia x n _ 2 , dando a 8n_ 2 , a n_ 2 > bn_ 2 , b^ n _ 2 > A n _ 2 , B n — 2 
la forma lineal en Xn~ 2 ; es decir que: 
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