18 
9n— 2 — 8n— 3 X n _ 2 “f- b n _s 
bn — 2 — — 3 n — 3 X n — 2 “f" b n — 3 
3 n~3 == 3 n— 3 X n — 2 -j" b n — 3 
b' n _ 2 =3'" n _3 X„„ 2 + b Mr n _3 
A n — 2 — 3 Iv n ~3 X n _ 2 -f" b iv n _3 
B n -2 — 3 V n— 3 X n — 2 b v n — 3 
Tendremos, pues, para 13 ecuación de 4.° grado en x„: 
x 4 n +M 1 x;+M 2 x^+M 3 x n +M 4 = 0, 
siendo Mi, M 2 , M 3 , M 4 , funciones racionales de 
3n — 3 > 3 n — 3 ••• bn — 3} b n — 3-.* X n — 2 
Pero todas estas funciones pueden convertirse en funcio- 
nes lineales de x n _ 2 por medio de la ecuación 
Xn_ 2 ”}“ An — 3 Xn — 2 ”}“ Bn— 3 = 0. 
Luego tendremos 
x*+ (Xxn- 2 +Mi ^ x;+^M 2 x„_ 2 -í-M 2 ^ xj-i- 
^M.x n _ 2 4 -M.^ x n -f-M 4 x n _ 2 -f-M 4 — 0; 
y como esta última ecuación es lineal en x n - 2 , resultará, des- 
pejando: 
X n "f- Xn+ M 2 Xn+M 3 X n -f-M 4 
X n _ 2 — _______ — - 
M i x n + M 2 x n -f- M 3 x n -f- M 4 
cuyo valor, sustituido en 
X n — 2 ~ 1 An_ 3 X n _2 -h Bn_3 = 0 , 
dará una ecuación de 8.° grado en x n . 
