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Si dol sistema (6) pueden deducirse a, b... a', b'... A, B 
en función racional de p, q, r... el problema será posible con 
la recta y la circunferencia, y fácilmente podrán formarse las 
ecuaciones (4), toda vez que conoceremos A, B, Aí, B lt etc,, 
pues conocemos sus elemenlos. 
Y si hay imposibilidad absoluta de expresar dichas cantida- 
des a, b... a', b'... A, B, en la forma indicada, imposible será 
también resolver el problema por intersecciones de rectas y 
circunferencias. 
Tal es el método de Wantzel; y basta la exposición hecha 
para comprender su complicación en los cálculos y desarrollos, 
cuando el grado de la ecuación final á que conduce pasa del 8.° 
Notemos aún que la resolución del problema general d 
que se refiere, supone resuello este otro: 
Dado un sistema de ecuaciones , investigar si pueden resol- 
solverse por funciones racionales de los datos . 
Número de incógnitas. En rigor, el método de Wantzel 
conduce á un sistema en que el número de incógnitas es muy 
superior al de ecuaciones; pero puede reducirse dicho número 
al verdadero, como indicaremos más adelante en un ejemplo. 
Esto no solamente es preciso, sino que simpliíica los 
cálculos en extremo. 
Problemas de que depende el problema principal. — Hemos 
visto que el problema principal depende de estos dos proble- 
mas, en general dificilísimos: 
1. ° Dada una ecuación de forma entera con una incóg- 
nita, ó en general, un sistema de varias ecuaciones de coefi- 
cientes racionales, investigar si admiten como solución v alo- 
res racionales de las incógnitas. 
2. ° Dada una ecuación entera con una incógnita, y cuyos 
coeficientes son funciones racionales de los datos, decidir si 
la ecuación es irreducible. 
Estos problemas, en rigor, se enlazan entre sí con cierta 
dependencia, como vamos á ver. 
Primer problema — Sea la ecuación : 
x m + P (p, q, r...) x m -‘ -f Q (p, q, r...) x m - s +... 
+ S (p, q, r...) = 0 
