«i (a 0 , a„ a 2 ... P, Q, R...) = O 
^2 (a 0 > «U> 3a*** P, Q, R . ) — O 
en las cuales las incógnitas a 0 , a t , a 2 ... son funciones de q, r..í 
es decir, que en éstas ya no entra la p. 
Expresando cada incógnita, a 0 por ejemplo, por un poli- 
nomio ordenado con relación á q, tendremos 
a 0 — a 0 q s + a 0 q s_1 + ..., 
y lo mismo 
Sustituyendo estos valores en el sistema (tc), ordenando 
por relación á q, é igualándolos coeficientes á cero, obtendre- 
mos otro sistema, cuyas incógnitas a' 0 , a" 0 ... a' d , a'V.. serán 
funciones de r...: es decir, que habrán desaparecido p, q. 
Y, continuando este procedimiento, llegaremos á ecuacio- 
nes numéricas, á las que se aplican los métodos conocidos 
para resolverlas en números enteros. 
Muchas observaciones podrían hacerse respecto á este mé- 
todo, entre otras, la relativa á los exponenles t, s, s'...; pero 
esto nos llevaría muy lejos; y, por otra parte, el procedi- 
miento es impracticable en la mayor parte de los casos, 
como hemos indicado varias veces. 
Segundo problema . No menos difícil y complicado es el 
segundo de los dos problemas anteriores. 
Sea una ecuación A 0 x m + A 1 x m ~ 1 + A 2 x m ~ 2 -i-. +A m =0, 
representando por A 0 , Ai, A 2 .., funciones racionales y enteras 
de p, q, r.. Para averiguar si es irreducible hay que ver: 
1. ° Si admite divisores de primer grado en x; 
2. ° Si admite divisores de segundo grado de dicha can- 
tidad x; y asi sucesivamente. 
Por ejemplo: supongamos que se quiere ver si admite ó 
no divisores de 3. er grado. Representando uno de éstos por 
a 0 x* + aix 2 4-a 2 x+a3, en el que a 0 , a^a-j, a 3 han de ser fun- 
ciones racionales dep,q, r.,.,se dividirá A 0 x ní -f 
