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por dicho divisor, y, representado el resto por r 0 x 2 +r,x-(-r 3 -, 
se igualarán acero sus coeficientes, y tendremos: 
r„=0 
Ó 
l’o 
(p, q, i', a„, 
a !, 
a 2 , a 3 , ■ 
-)=0 
r, =0 
ó 
(p. q, >•> a». 
a,, 
a 2 , a3. 
...)=o 
r,=0 
ó 
r 2 
(p. q. a„, 
a 4 . 
a 2 , a3, 
...)=0 
Será preciso, para que la ecuación propuesta tenga divi- 
sores de 1 er grado con coeficientes racionales, que puedan de- 
íl 3 o 83 
terminarse para a 0 , a., a 2 , a 3 , ó para sus relaciones 
a 0 a 0 a 0 
funciones racionales (enteras ó fraccionarias) que satisfagan á 
las ecuaciones r 0 — O, r £ = O, r 2 = 0: problema que es pre- 
cisamente el primero que hemos resuello. 
También pudieran seguirse otros procedimientos; pero 
como estas cuestiones son del dominio del Algebra superior y 
las suponemos conocidas, no insistiremos sobre ellas, limitán- 
donos á las ligerísimas indicaciones que preceden y á los ar- 
tificios prácticos que veremos más adelante. 
SlMPLICAClÓN DE LAS ECUACIONES GENERALES Y REDUCCION DEL 
número de incógnitas. — Basta examinar ligeramente el método 
general expuesto para convencerse de que en la determinación 
de la ecuación final en x 11 de las ecuaciones (4') entran un 
número de incógnitas, a, b... a', b'... A, B, superior al nú- 
mero de ecuaciones (6). Esta diferencia es aparente no más; 
porque puede hacerse que el número de ecuaciones y de in- 
cógnitas sea el mismo, y á la vez simplificarse dicho sistema 
(fi) de ecuaciones fundamentales. 
Estas son, como ya sabemos, las siguientes: 
xí+ A x 4 + B — O, 
x|+ A t x 2 + B, = O, 
Xri — 3 I An — iXn — 3 t^ B a — 4 — O, 
X n _ 2 “t“ A n — oX n -- 2 "t" Bn — 3 — 1 O, 
X n _ An — 2 X n — i B ü — 2 — 0. 
X* -h A n — i X n *4- B n _, =0; 
(40 
