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debiendo ademas recordar que A n _ 4 y B a _! pueden ponerse 
bajo la forma siguiente: 
A n _ 1 = a n _ 2 x n _ 4 -f- a n_ 2 , 
B n-1 = b n _ 2 x n _ 1 — f- b' n _ 2 . 
Pero no hay dificultad alguna en tomar como incógnita, en 
sustitución dex n _ 4 , la cantidad B n _r. lodo está reducido á des- 
pejar x n _ 4 , en función de B n _ 4 , lo cual dará 
B n _ 4 — b' n _ 2 
Xn “‘ “ b 
On— 2 
y á sustituir este valor en A n _ 4 . La última ecuación del sis- 
tema (4') se convertirá así en la que sigue: 
C+( a "- s 
’n— í 
b n - 2 
+añ_,) x n 
+ B„_, — 0 
O, representando 
y a'n-2 
a n — . ^ b n _ s 
b n— o 
, por una sola 
letra cada una, con el subíndice n — 2, para indicar funciones 
racionales de p, q, r... x 4 , x 2 ... x n _ 2 , tendremos esta otra: 
x ¿+ ^ c n-2 Pn-i + C' n -s) X n -f- B n _! — 0 
Y, volviendo á las notaciones primitivas, y poniendo por 
la misma letra x n _,, aunque es claro que será distinta de la 
anterior x u _ 1( , 
^a n _ 2 x n _ t + a' n _^x u +x n _ i = 0. 
Es evidente que el valor de x n _ 4 , en función deB n _ 4 , deberá 
también sustituirse en la ecuación penúltima, volviendo luego 
para más sencillez á las notaciones ordinarias. 
Esta misma transformación puede aplicarse á todas las 
