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yas dos raíces iguales son — ~:y, en efecto, las terceras 
parles buscadas son un cuadrante , determinado por x = 1 , 
1 
y un arco de — 30°, determinado por x — • — — . 
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pda p 3 — 3 p + 2 p=p 3 — p = p (p a — 1), que en general 
no es nulo : únicamente para p = 0 ó p = 1, es decir, para 
valores numéricos determinados, se reduce á cero: p — 1 
corresponde á un cuadrante, y este caso se sabe resolver y se 
comprueba con facilidad suma. 
2 p da 8 p* — 6 p4-2 p== 8p 8 — 4p = 8p^p 2 — 
[idad distinta de cero, á no ser para p = 0, ó para p = \/J, 
que corresponde al arco de 45.° Y, en efecto, en este caso el 
problema se resuelve con la recta y el círculo. 
Lo mismo podríamos decir de los valores negativos. 
2. ° Resulta, pues, que la ecuación propuesta es irreduci- 
ble; pero que, como su exponente 3 no está comprendido 
en 2 n , el problema no puede resolverse en general por la 
recta y el círculo. 
3. ° Rectificación de la circunferencia (ó cuadratura del 
círculo).— Hemos visto el procedimiento de Lindemann para 
demostrar que con rectas y circunferencias no puede combi- 
narse una construcción que dé la longitud de una circunferen- 
cia cuyo radio se conoce; y, aunque dicho método no sea una 
aplicación directa ó inmediato del de Wanlzel, puesto que el 
problema es por su naturaleza trascendente y no puede escribir- 
se en una ecuación entera, cuyos coeficientes sean funciones 
racionales del radio, es lo cierto que Lindemann demuestra su 
teorema fundándose en que tu no puede ser raíz de una ecua- 
ción algebraica irreducible, lo cual supone que toda incógnita 
de un problema, resoluble por la recta y el círculo, ha de ser 
precisamente raíz de una ecuación de esta clase: es decir, que 
Lindemann parle de la primera consecuencia de la teoría de 
Wanlzel. Puede, pues, afirmarse que el método de Lindemann 
se funda en el método general de su predecesor. 
4. ° Dado un ángulo recto y un punto en la bisectriz, Ira - 
