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y además 
z 2 + 
ó bien, 
z 2 + ^ + 3 b ^ z + x i = O . 
La primera ecuación, por recias y circunferencias, da x 4 ; 
susliluídos en la secunda sus dos valores, cada uno determina 
en función de m y b, por construcciones también en que sólo 
entra la recta y el círculo, dos valores para z; y cada uno de 
los 4 valores de z, sustituidos en la ecuación x=z+b, da un 
valor para x y una recta R S (fig. 1. a ) 
Debe recordarse que b=-r-: de suerte que x 4 y xsólo de* 
penden de las dos cantidades dadas m y a. 
Las construcciones, que resultan muy sencillas, y su com- 
paración con las que generalmente se dan en los autores para 
este problema, son ejercicios elementales en que no nos de- 
tendremos. (Véase entre otras la Analítica de Biot). 
Observación .— Para las ecuaciones fundamentales. 
x:+A Xl +B=0, 
x;+A 1 x í +B 1 =0; 
hemos admitido la forma: 
x 2 1 +Ax 1 +B=0. 
xj+(ax 1 +a')x 1 +x 1 =0. 
Pero, si con esta forma no hubiéramos llegado aprobar la 
posibilidad del problema en los términos supuestos, no por eso 
hubiéramos deducido legítimamente su imposibilidad absolu- 
ta. Hubiera sido preciso ensayar esta segunda forma: 
x' 2 -J-'A'x'-fB'— 0, 
x 2 +xjx 8 +b'=0, 
r w + m ‘ - , -3bw+mr i lx , 
L — ib 3 — nrb li_ — 4b 3 -m 2 b J + 1 ’ 
