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VARIEDADES- 
Sobre la extracción de la raíz cuadrada de los núme- 
ros.— El Sr. Navarro, Doctor en Ciencias y Catedrático de Matemá- 
ticas en el Instituto de Salamanca, ha publicado recientemente muy 
sucinto folleto, dando á conocer un curioso procedimiento para la 
extracción de la raíz cuadrada de los números, por rápidas aproxi- 
maciones sucesivas, debido á la admirable inventiva de D. Bernar- 
dino de Sena, domiciliado en aquella ciudad, persona de clara 
inteligencia y de laboriosidad extraordinaria; pero completamente 
desprovista de conocimientos técnicos matemáticos. Del folleto 
del Sr. Navarro son, á su vez, compendio abreviado los siguientes 
párrafos, suficientes para que el lector comprenda el procedimien- 
to ó regla de cálculo á que se refieren. 
1) Supongamos que, con error inferior á 4 /b> 
\Jn = 1 + -y, . . . (a ) 
y además que 
En este doble supuesto, resulta que, con error inferior á 
1_ 
b x 2 (a -b b) ’ 
mucho menor que el precedente, 
o que 
1 + 
\f n = 1 
(h x. 2 (ci -t- 5) — 
bx2 (a -h b) 
«X2(ff + b) — 1 
bx2 (a b) ; 
M- 
1 
[Jx2(íh- í)] 5 
(p) 
(M 
Relación de cantidades esta última cuya certidumbre puede de- 
mostrarse ó comprobarse sencillamente, teniendo en cuenta la aná- 
loga primera. 
