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1,° En dicha serie 1, 2, 3.... N, encontraremos los si 
guíenles números, múltiplos de a: 
N N 
a, 2a, 3a.... — a: — en totalidad, 
a a 
Descontándolos déla serie, quedarán, pues, 
N 
N- 
2.° En la misma serie 1 , 2, 3 — N, encontraremos los si- 
guientes múltiplos de b: 
N N 
b, 2b, 3b.... — b : en número total de — . 
b b 
Y como, descontados los múltiplos de a, ya no quedaban 
mas que 
" 0-t) 
ahora sólo restarán 
Pero algunos dé los múltiplos de b formarán parle de la 
N 
serie, ya suprimida, a, 2a, 3a, — a, de múltiplos de a: 
de modo que los habremos descontado dos veces. Para lle- 
varlos en cuenta y aumentarlos una vez á la diferencia ante- 
rior, hay, pues, que averiguar cuántos múltiplos de b contie- 
N 
ne la serie a, 2a, 3a,..., — a. 
a 
Como a y b son primos sólo habrá que buscar los múlti- 
ples de b en la serie de los factores 1, 2, 3... — , que serán 
N 
N 
l Cl U OI a U ' a N 
b, 2b, 3b, ..., -r- b, cuyo numero es— = — — 
b b ab 
De suerte que, suprimiendo de la serie primitiva los múlti- 
