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píos de a y los de b, sólo quedará un número de términos 
igual á 
x 
3.° Quitemos ahora de este resto el número de términos 
múltiplos de c, que serán los que formen la serie 
N , N 
c, 2c, 3c,.... — c, en número total de — . 
c c 
Esta nueva reducción parece que da para el número de 
términos restantes, primos con a, b, c, 
Pero, al suprimir en la serie primitiva todos los múltiplos 
de a y de b, habremos quitado algunos múltiplos de c; y, si 
ahora los quitamos todos, habremos restado estos últimos dos 
veces:, menester será, por lo tanto, agregarlos una vez. 
N 
Hay, pues, que buscar en la serie c, 2c, 3c,... — c el 
c 
número de múltiplos de a y b que contiene; pero lo mismo da 
N 
buscarlos en esta serie que en la 1, 2, 3... — ; puesto que c 
c 
es primo con a y b. 
Ahora bien: el número de términos divisibles por a y b en 
N 
la serie 1, 2, 3... — es, según se ha demostrado en el caso 
c 
N 
segundo, toda vez que aquí representa — lo que allí N, 
t(-tX'-t)' 
N 
Y estos son los únicos de la serie c, 2c, 3c... — c que 
c 
