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las funciones F, correspondientes á los divisores D 2 de la par- 
te negativa de dicha expresión. 
En cuanto á los segundos miembros observemos que lo- 
dos los términos de la primera serie de Z serán iguales y 
contrarios á los de la 2. a serie, exceptuando f (N); y que por 
lo tanto se destruirán dos á dos. 
En efecto sea 8'" un divisor de D/", y supongamos para 
fijar las ideas que divide á tres términos de Z D^- tendremos 
tres términos iguales 
f(8"') , f(8"') , f(8"'). 
Pero, en virtud del teorema demostrado anteriormente, 
en Z D 2 habrá otros trés términos divisibles por 8"' y á ellos 
corresponderán tres funciones f 
f(8"') , f(8'") , f(8"') 
que al restar destruirán los tres anteriores. 
Más claro: si ó" es divisor de Di, D/ y 
en Z f (divisores de d[ ) habrá un término f {%'"); 
en Z f (divisores de D/ ) otro igual f 
en Z f (divisores de T)'") otro también igual á f (8 m ). 
Es evidente por lo demás que una de estas D lf I)/, D»” 
sera la misma o . 
Y otro tanto puede decirse de todos los términos de la pri- 
mera y segunda serie. 
Mas ha de recordarse que el teorema citado dice: diviso- 
res inferiores á N; y, por lo tanto, quedará f (N) como resul- 
tado final de restar los segundos miembros. 
Es decir que tendremos 
f (N)=Z F (D t )— S (D 2 ) : 
extendiéndose las Z á los divisores D t y D # de los dos térmi- 
nos de la otra fórmula 
<P (N)==S D— S D t . 
La que se acaba de hallar 
f (N);=£F (D 4 )— sF(D a ) 
