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Tratemos pues de este problema: dividir ia circunferencia 
en n parles iguales, siendo 
n = p • 
Aplicación de la ecuación binomia. Dada en general la 
ecuación 
x n — 1 ~ 0 , 
(siendo n cualquiera) hemos visto que es raíz de dicha ecuación 
2tu 
2tc - 
x = eos 4- \f- 
n 
-1 sen 
Pues bien, si por la recta y el circulo pudiésemos cons- 
truir esta raíz, el problema quedaba resuelto, porque 
2tu 2 tu 
eos — y sen 
n J n 
son el coseno y el seno de la n ma . parte de 27r. 
Más aun: si se quiere evitar el empleo de imaginarias, pue- 
de determinarse una ecuación cuyas raíces den los valores de 
2tu 4tu 6tu 
eos — , eos — eos 
n n n 
En efecto: si suponemos n impar y dividimos x n — 1 por 
-1, para suprimir la raíz 1, la ecuación 
1 
-4- x — f— 1 =0 
es de la forma de las ecuaciones recíprocas; y sustituyendo 
en ella x - = z, puede obtenerse una ecuación del grado 
n — 1 
— 2 — en z, cuyas raíces serán 
2kTc / — - 2b: 
eos 4 - v — lsen h 
n n 
1 
ó bien 
eos 
2kTU 
\/ — 1 sen 
2lí7Z 
2br , — y 2k7r 
eos hv — 1 sen ; 
n v n 
SkTu . — - 2kTu 
eos \/ — 1 sen — - 
n n 
COS“ 
2k7u 
sen^ 
2kTi ’ 
