108 
que es igual á 
2k Vv/= 
eos 
T 2^ 2k7r : 2kTT 2k7r 
1 sen f-cos J — lsen — =2 eos — - 
n n n n 
Si n fuese par, podria fácilmente reducirse este caso al an- 
terior por los métodos generales del Algebra; pero es inútil 
insistir sobre este punto, porque para dividir 2tc en 
« s a .3 
n = 2 a b r ... 
basta dividir la circunferencia en 2 s partes, y después en a a , 
en b^ etc., según poco antes hemos visto. 
La división de dos en dos parles no ofrece dificultad, y sólo 
queda la división en p 71 , siendo p un número impar: de suerte 
que nos basta examinar este caso. 
Supongamos, pues, según hemos dicho, que n=p 7C , repre- 
sentando por p un entero impar. 
La ecuación del problema, la F(x) = 0 del método gene- 
ral de Wantzel, será en este caso 
y el primer problema que debemos resolver es el de averiguar 
si esta ecuación es ó no irreducible. Desde luego no lo es por- 
que tiene el factor x — 1; pero aun tiene otro factor de mayor 
grado, que es precisamente el que contiene lodos los binomios 
x — a de las raíces propias. 
Hemos visto, en efecto, que 
1 _ 1 (P- 1 ) +x P 1t — 1 (p-2) , „P 1t 2 (P— 3) 
1 
...+ 
El primer factor contiene la raíz propia 
x = eos — -f- v/ —1 sen — , (siendo n = p 71 ) 
2tC 
que es la del problema, porque eos — es el coseno del arco 
