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n \ 
2.° El factor p , si tu — 1 no es igual á cero , tiene que 
1 1 
ser igualmente de la forma 2 n : luego p = 2; en cuyo caso 
P — 1 = I- 
Es, pues, segunda condición de posibilidad cuando el nú- 
mero primo p entra elevado á una potencia que p sea igual 
á 2. 
Ahora bien: cuando estas condiciones se verifican, para 
apurar la cuestión y ver si realmente es posible la división 
propuesta, será preciso aplicar ó el método de Wanlzel, ó el 
de Gauss, ó el general de las ecuaciones abelianas. 
Ejemplos. Sabemos dividir 2 tu en 2, 3 y 4 parles iguales 
por los métodos elementales de la Geometría, y todos estos 
casos están comprendidos en los dos de posibilidad indicados. 
Porque 2 = 2 1 ; 
3 = 2 1 -f- 1 
y 4 = 2 2 . 
También es posible dividir 2?: en 5 partes iguales, porque 
5 — 2 2 -f- 1 . 
Para dividir 2 tu en 6 parles se dividirá en 3 y 2. 
Para dividirlo en 7 partes, hay que aplicar la fórmula ge- 
neral; y, como la mayor potencia de 2 contenida en 7 es 4, y 
queda un resto igual á 3, el problema no es posible. 
La división en 8 partes es posible, y en efecto 8 = 2 2 . 
No lo es la división en 9 partes, porque 9 = 3 2 . 
Es posible la división en 10 partes, por la división en 5 y 2. 
No lo es la división en 11 partes, porque 11— 8-f-3=2 5 -f-3. 
Es posible la división en 12 parles, porque 12 = 2 2 . 3. 
No lo esla división en 13, porque 13 r= 2 3 -)- 5. 
No lo es la división en 14, porque 14=2. 7 
Es posible la división en 15, atendiendo á que 15=3.5 
También es posible la división en 16, porque 16 = 2 4 
Y hay posibilidad (preventiva al menos, que luego se ve 
que es real) de dividir 2 tt en 17 partes, porque 
17 = 16-f-l = 2 4 -f-l 
Y así sucesivamente. 
