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Pero, sustituyendo en la 2. a de las propuestas, resulla 
4+2 y — y 2 +2 y — 7=0, 
ó bien 
v 2 — 4 v+3 = 0, 
que solo admite la raíz 3. 
Tenemos, pues, el sistema 
x= =2 ; y=3. 
Del mismo modo ensayaríamos la solución x = ll, 
Podríamos haber empezado por determinar la y, poniendo 
las ecuaciones propuestas bajo esta forma 
y 2 — 2x| y-f-x 2 -j-2=0 
’ — l| 
y 2 - — x ¡ y — x 2 +7 = 0 
' — 2 , 
ó bien 
(y)+x®+2=0 
(y)-x 2 +7=0 
Y, sumándolos, habríamos deducido esta otra finalmente: 
(y)+9=0, 
que nos induciría á ensayar como valores de y los números 
1, 3 (ya determinado), y el 9 
Observaciones . — 1. a En vez de las eliminaciones sucesivas 
de las potencias de una de las incógnitas, y, por ejemplo, pu- 
diera aplicarse el método de las determinantes, multiplicando 
cuantas veces fuere preciso ambas ecuaciones por y, y bus- 
cando la determinante final en que resultasen eliminadas las 
potencias de y, como en el conocido método de Sylvester. 
2. a Si se observan atentamente las operaciones efectuadas, 
se verá que equivalen á la aplicación de las divisiones suce- 
sivas de los polinomios finales hasta llegar á un resto inde- 
pendiente de la incógnita. 
Caso general. — Puede generalizarse este procedimiento 
para el caso de ra ecuaciones con m incógnitas. 
Basta elegir una de ellas y ordenar por relación á sus po- 
tencias: sea x dicha incógnita. 
