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El término independiente de x en cada ecuación será un 
polinomio con m«— 1 incógnitas, y, z, t..., Eliminando las po- 
tencias de y por los métodos indicados, obtendremos m — 1 
ciones, cuyos últimos polimonios solo contendrán las m — 2 
incógnitas z, t...; y, siguiendo el mismo procedimiento, lle- 
garemos á una ecuación en la que el término independiente 
de x será un número entero. Entre sus divisores estarán los 
únicos valores enteros y posibles de x. 
Aclaremos esta idea general por un ejemplo. 
Sean las tres ecuaciones con tres incógnitas. 
( y 2 — 1 ) z-f-x 2 -f-x y -f- y — 7 = 0 
z 2 -f-y z-hx y 2 -f-4=0 
(— v+1)z 2 -f-(— y+1)z4-x— 2=0 
que pueden ponerse bajo esta forma: 
(z)-hx 2 -hxv-hy — 7=0, J 
(z) + xy 2 +Í=0, ... (1) 
(z)-hx— 2=0. ) 
Eliminemos de las dos últimas la x, multiplicando la úl- 
tima por y 2 y restando; y así tendremos 
(z)-f-x y 2 — t— 4 = 0 
(z)-t-x y 2 — 2 y 2 =0 
y, por fin, 
(z) -f- 2 y 2 -f- 4 = 0 ... (2) 
Eliminemos entre la primera y la tercera de (1) las po- 
tencias sucesivas de x. Tendremos: 
(z) -f-x 2 -f-xy-f- y —7 = 0 , 
(z)-f-x— 2=0, 
(z) -f-x 2 -— 2 x = 0 
(z)-f-(2-t-y)x-í-y — 7=0 
Esta ecuación y la segunda forman un grupo 
(z) -f- (2-f-y ) x-f— y — 7=0 
(z) -f-x — 2=0 
TOMO XXII. 
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